素数$~p~$に対する$~\mathbb{Z}/p\mathbb{Z}~$が代表的な有限体。 それに関する基本的な事項をまとめました。 本PDFの内容はRudolf LidlとHarald Niederreiterの著書「Finite Fields」の第2章の内容を一部まとめたものである。
　前提知識は学部レベルの代数学を学んでいれば十分である。 基本的な群や環の理論、一般の体に関する理論を知っていればよい。 Galois理論を知らなくても読むことはできるが、知っていればより理解が深まるかもしれない。 また4節の「おまけ：Wedderburnの定理」を正確に読むには有限群や円分体の理論について知っていた方がよい。 有限群に関して必要な事項は解説しているが、円分体(特に円分多項式)については冒頭「はじめに」で事実を述べている程度であるので注意してほしい。
　また、本PDFは著書「Finite Fields」の第5章にある指標和の理論をまとめるために、その前提知識として書いたものである。 指標和の理論に関するPDFは現在作成中であるので、作成が完了し次第このPDF置き場にアップロードする予定である。